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Cours 2012 lmeca2660 Université Catholique de Louvain - DESCRIPTIF DE COURS - - LMECA LMECA - Méthodes numériques en mécanique des uides crédits ECTS h h q Enseignants Langue d'enseignement Lieu du cours Thèmes abordés Acquis d'apprentissage Winckelmans G

Université Catholique de Louvain - DESCRIPTIF DE COURS - - LMECA LMECA - Méthodes numériques en mécanique des uides crédits ECTS h h q Enseignants Langue d'enseignement Lieu du cours Thèmes abordés Acquis d'apprentissage Winckelmans Grégoire Français Louvain-la-Neuve Rappel des équations de conservation en mécanique des uides et des di ?érents types d'EDP ainsi que leur classi ?cation - Di ?érences ?nies et schémas numériques pour EDO et EDP consistance stabilité convergence schémas explicites et implicites - Ecoulements multi- dimensionnels permanents et non-permanents - Ecoulements incompressibles formulations en vitesse pression et en tourbillon fonction de courant - Ecoulements compressibles y compris la capture des discontinuités - Maillages structurés avec transformation de l'espace physique vers l'espace de calcul Volumes ?nis maillages non- structurés - Méthodes lagrangiennes des particules de tourbillon combinées ou non avec la méthode des éléments frontières Approfondir les connaissances de l'étudiant en méthodes numériques et les initier à la simulation numérique des écoulements en mécanique des uides Computational Fluid Dynamics CFD la démarche suivie privilégiant la compréhension physique des problèmes rencontrés ainsi que leur modélisation mathématique et numérique dans un formalisme adéquat Développer l'aptitude de l'étudiant à réaliser des programmes qui mettent en oeuvre certaines des méthodes numériques présentées au cours pour aboutir à une simulation numérique complète d'un problème physique Contenu Révision des équations de conservation en mécanique des uides - Révision des di ?érents types d'équations aux dérivées partielles EDP et classi ?cation hyperbolique parabolique elliptique Systèmes d'équations méthode des caractéristiques pour les EDP hyperboliques - Di ?érences ?nies et opérateurs Précision di ?érences compactes - Rappel des schémas d'intégration numérique pour les équations aux dérivées ordinaires EDO Discrétisation numérique des EDP en système d'EDO Consistance stabilité convergence Schémas explicites et implicites - Equation modèle de di ?usion schémas explicites et implicites schémas ADI pour problèmes multidimensionnels - Equation modèle de convection linéaire schémas explicites et implicites di ?érences centrées et décentrées - Equation modèle de convection non- linéaire Burgers et capture numérique des discontinuités - Equation modèle de convection-di ?usion linéaire et non-linéaire Burgers avec di ?usion - Systèmes hyperboliques en forme conservative équations d'Euler pour écoulements compressibles discontinuités conditions de ? ? sauts et capture numérique des discontinuités schémas explicites d'Euler de Lax de Lax-Wendro ? de Richtmeyer de Mac Cormak etc Schémas implicites avec linéarisation du terme convectif - Problèmes multidimensionnels et schémas ADI généralisés - Di ?érences ?nies pour maillage structuré avec transformation de l'espace physique vers l'espace de calcul - Méthode des volumes ?nis pour maillage structuré et non-structuré - Méthodes numériques pour écoulements incompressibles formulation en vitesse pression discrétisation y compris maillage MAC méthode de compressibilité arti ?cielle pour écoulements permanents explicite et implicite ADI imposition des conditions aux limites méthodes pour écoulements non-permanents formulation en tourbillon fonction de courant méthode d'évolution arti ?cielle pour écoulement permanent condition aux limites sur le tourbillon méthodes pour écoulements non-permanents y compris la méthode lagrangienne des particules de tourbillon méthode des éléments frontière panneaux pour l'aérodynamique combinée ou non avec la méthode des