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Corps noir Le rayonnement du corps noir Cours de M physique statistique quantique Julien Baglio julien baglio ens fr octobre R ?esum ?e Cet expos ?e est extrait du cours de physique statistique de Jacques Treiner dans le cadre du M de physique de l ? ENS

Le rayonnement du corps noir Cours de M physique statistique quantique Julien Baglio julien baglio ens fr octobre R ?esum ?e Cet expos ?e est extrait du cours de physique statistique de Jacques Treiner dans le cadre du M de physique de l ? ENS Cachan Il s ? agit d ? une courte pr ?esentation de la notion de corps noir qui contient notamment l ? expos ?e de la loi dite de Planck de la loi de Stefan et de la loi de Wien Pour compl ?eter cette approche sommaire se r ?ef ?erer a un cours sur le rayonnement thermique notamment pour la notion de corps gris d ? ?emissivit ?e etc Thermodynamique du corps noir Distribution de Bose-Einstein Soit un systeme de N bosons ind ?ependantsa une temp ?erature T donn ?ee La distribution de Bose-Einstein est la probabilit ?e d ? occupation par un boson individuel du niveau quantique individuel d ? ?energie E a une temp ?erature T donn ?ee ou encore le nombre moyen d ? occupation de ce niveau f Ek T nk exp ? Ek ?? ?? avec ? potentiel chimique du systeme Ainsi si l ? on se place dans la limite continue kT f E T ? E dE est le nombre de bosons dans l ? ?etat d ? ?energie E a dE pr es ? E ?etant la densit ?e dn de niveau ? E dE Pour trouver cette distribution on se place dans le grand canonique pour le systeme total des N bosons en se rappelant qu ? un systeme de N bosons est d ?ecrit par une fonction d ? onde sym ?etrique ce qui signi ?e notamment que les niveaux individuels peuvent etre occup ?es par un nombre arbitraire de bosons dans la limite bien su r du nombre total de bosons dans le syst eme Calcul de la densit ?e d ? ?energie d ? un corps noir On va d ? abord donner une d ?e ?nition du corps noir CD ?e ?nition Un corps noir est un systeme qui absorbe tout le rayonnement ?electromagn ?etique qu ? il re coit sans rien r ?e ?echir et sans perturber son ?etat d ? ?equilibre interne On comprend bien maintenant l ? appelation de ? corps noir ? en e ?et s ? il ne r ?e ?echit pas la lumiere il appara t noir lorsque il n ? ?emet pas Pour ?etudier par la suite son spectre d ? ?emission on ?etudie une bo te dans laquelle on pratiquera un trou On quanti ?e le rayonnement par l ? interm ?ediaire des photons d ? ?energie individuelle E ? et de quantit ?e de mouvement p k et on ?etudiera le rayonnement ?emis en ?etudiant le pro ?l de fuite des photons par le trou On se place donc dans une bo te quantique de volume V ?x ?e atemp ?erature T ?x ?ee Le nombre de photons est une variable interne