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Modeles statistiques de la logistique pdf

www elmerouani jimdo com ème Partie Plan ? Processus Stochastiques E ? Processus de Markov ? Processus de comptage l ? Processus de Poisson ? Processus de naissances pur M ? Les processus de naissance et de mort ? Files d ? attente e ? Gestion aléatoire des Stocks rouani Processus Stochastiques ? Considérons une expérience aléatoire avec son espace fondamental ? En associant des valeurs numériques aux éléments de cet espace on peut dé ?nir une famille de variables aléatoires X t t ? indexée par rapport au paramètre temps t ? Les valeurs que prend le processus s ? appellent les états ? et leur ensemble S espace des états ? L ? ensemble T des valeurs possibles de t s ? appelle espace de temps qui peut être discret ou continue Processus Stochastiques FP TProcessus Stochastiques e ? Dans le cas discret on notera le temps par n t et on représentera le processus par o Xn n ? ? Lorsqu ? on ?xe t X t est une variable aléatoire u ? Pour avoir une description complète du processus il est nécessaire de donner la loi a conjointe des variables aléatoires de la n famille X t t ??T ? Lorsque t est continue avoir cette loi conjointe est presque impossible Mohamed El Merouani Mohamed El Merouani Cwww elmerouani jimdo com Processus Stochastiques ? Sous ces conditions on suppose que le comportement du processus s ? obtient en l ? étudiant Edans tout ensemble discret de temps et en dé ?nissant une loi conjointe dedans c ? est-à-dire pour t ? tn avec t ? erouani MohamedElMerouani Processus Stochastiques ? Soient t t ??T telles que t ? t On dé ?nit la fonction de loi de transition conditionnelle par F x x t t P X t ? x X t ? x ? Si le processus stochastique a des espaces de temps et des états discrets les probabilités de transition seront P m n ij P Xn j Xm i Processus Stochastiques ? Même si on a besoin d ? une loi de probabilité conjointe citée précédemment la plus grande partie de l ? information dont on a besoin dans la pratique est tirée des fonctions de transition ? Les fonctions de transition sont des loi de probabilité conditionnelle basées sur une information tirée du processus stochastique relativement à une valeur spéci ?que du paramètre t Mohamed El Merouani FP TProcessus Stochastiques e ? Un processus stochastique X t t ??T est dit t homogène dans le temps si sa fonction de loi de transition ne dépend que des di ?érences o t -t u ? Dans ce ??t ??T cas F x x t t t F x x t ? Pour simpli ?er dans l ? expression précédente a on utilise la notation F x x t n ? Par analogie pour le processus discret Xn n ? on utilise la notation P n ij Mohamed El Merouani Mohamed El Merouani Cwww