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Exercice no 16 corrige EPF-LAUSANNE Laboratoire de machines électriques LME Mécaniciens ème semestre EXERCICE Un système triphasé à V - Hz alimente la charge suivante o? Z j Z est formée d'une capacité de mF et d'une résistance de en série Déterminer le c

EPF-LAUSANNE Laboratoire de machines électriques LME Mécaniciens ème semestre EXERCICE Un système triphasé à V - Hz alimente la charge suivante o? Z j Z est formée d'une capacité de mF et d'une résistance de en série Déterminer le courant de ligne et le cos total R Z S Z T Z Z Z Z CEPF-LAUSANNE Laboratoire de machines électriques LME Mécaniciens ème semestre CORRIGE DE L ? EXERCICE No a ère méthode On peut transformer l'ensemble d'impédances Z Z ? en une charge triphasée équivalente Z Y montée en étoile On a Z Y Z ? j L'impédance Z Z Y vaut Z Y R - j C ? - j - ? - j ? R IR U IS S T IT Z Z Y V W Z Y Z Y X YZ N Z Y Z Y Z Y Z ? Z Chaque phase du réseau aura donc une impédance équivalente ZeqY Z Y Z Y telle que ZeqY Z Y Z Y j - j ? Z Y Z Y - j ZeqY - j e-j On peut ramener l'étude du système triphasé à un schéma équivalent par phase donné par la ?gure suivante CEPF-LAUSANNE Laboratoire de machines électriques LME R IR U URN Z Y Z Y N X Ce schéma par phase peut être ramené au schéma suivant R IR U IphY URN ZeqY N X En choisissant l'origine des temps de telle sorte URN soit purement réelle on obtient URN U ej U ? V Le courant dans la phase UX par exemple vaut pour ce couplage étoile IphY URN ZeqY e-j ej A Le courant de ligne IR vaut IR IphY ej A Le système triphasé se présente selon la ?gure suivante IR R U IS S IT T V IphY W ? ZeqY X ZeqY Y ZeqY Z N Le facteur de puissance cos vaut CEPF-LAUSANNE Laboratoire de machines électriques LME cos cos - Le courant est en avance par rapport à la tension impédance équivalente capacitive b ème méthode On peut aussi transformer la charge Z Z Y en une charge triphasée équivalente Z ? montée en triangle Z ? Z Y Z - j ? - j ? D'autre part on a que Z ? Z j Le système triphasé se présente selon la ?gure suivante IR R U Z Z ? Z IS S X V IT T Z ? Y Z ? W Z ? Z ? Z Z ? Chaque phase du réseau aura une impédance équivalente Zeq ? Z ? Z ? telle que Zeq ? Z ? Z ? Z ? Z ? j - j j ? Zeq ? - j e-j On constate que Zeq ? ZeqY De même que dans la première méthode on peut ramener l'étude du système triphasé au schéma équivalent pour la phase UX par exemple CEPF-LAUSANNE Laboratoire de machines électriques LME R U URS Z ? Z ? S X Ce schéma par phase peut être ramené