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Epreuve de moyenne duree commande2 mai 2015

Exercice Un moteur asynchrone triphasé à rotor à cage possède les caractéristiques suivantes p PuN KW V Hz les enroulements du stator sont couplés en étoile On néglige les pertes statoriques les pertes fer rotoriques et les pertes mécaniques Le schéma équivalent d ? une phase du stator de la machine asynchrone est représenté dans la ?gure On donne les valeurs des paramètres suivants X ? l mH R' mH R ? permet de représenter les pertes dans le fer X ? est la réactance magnétisante du stator La tension V s t est fournie par un onduleur cette tension est considérée comme sinuso? dale de valeur e ?cace V V et de fréquence f HZ La machine fonctionne en moteur sa vitesse de rotation est constante et vaut N tr mn elle délivre une puissance Pu KW et les pertes dans le fer sont égales à Pf W -Calculer la vitesse de synchronisme Ns en tr mn en déduire le glissement g -Exprimer les pertes joule rotoriques en fonction de g et de la puissance transmise au rotor Ptr - -Calculer la puissance transmise au rotor la puissance absorbée Pa et le rendement de la machine -Déterminer la valeur de la résistance R ? -A partir du schéma équivalent monophasé de la ?gure précédente exprimer la valeur e ?cace I du courant i en f V s l ? R ' et g Si l ? est très inferieure à R ' g exprimer I en f V s R ' g en déduire l ? expression de la puissance transmise au rotor en f V s R ' g Montrer que le couple électromagnétique Ce s ? exprime par Ce K N s ??N avec K p ? R ' V f véri ?er que K N m mn tr -La caractéristique du moteur Cu f N est une droite dans sa partie utile Tracer cette caractéristique Pour Echelle cm pour Nm et cm pour tr mn -Le moteur entra? ne une charge lui opposant un couple résistant Cr Nm Quel est le point de fonctionnement de l ? ensemble moteur charge Avec le même couple résistant de la charge On désire que l ? ensemble tourne avec une vitesse de rotation N tr mn quelle doit être la tension de sortie de l ? onduleur et sa fréquence On rappelle que le fonctionnement du moteur est à V f constant et que les caractéristiques Cu f N sont parallèles Exercice Un moteur synchrone à aimants permanents possède pôles p Les enroulements du stator sont couplés en étoile L ? intensité e ?cace nominale du courant dans une phase est I n A On néglige la résistance de la phase du stator Le schéma équivalent par phase de la machine est représenté à la ?gure On suppose que les tensions et les courants sont sinuso? daux et de pulsation ? ?f Dans un essai à vide la machine entra? née à la vitesse de tr mn par un