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Devoir math 2 LYCEE PILOTE DE SOUSSE LE Devoir de contrôle N MATHEMATIQUES CLASSE S et TI DUREE heure EXERCICE Soit f la fonction dé ?nie sur ?? ? ?? par f x ? x ?? x Etudier le sens de variation de f sur chacun des intervalles ?? ? et ?? ? ?? En déduire

LYCEE PILOTE DE SOUSSE LE Devoir de contrôle N MATHEMATIQUES CLASSE S et TI DUREE heure EXERCICE Soit f la fonction dé ?nie sur ?? ? ?? par f x ? x ?? x Etudier le sens de variation de f sur chacun des intervalles ?? ? et ?? ? ?? En déduire que f admet sur ?? ? ?? un extremum que l ? on précisera EXERCICE La courbe représentative C d ? une fonction paire f dé ?nie sur ?? ?? ? et la y courbe représentative C ? d ? une fonction impaire g dé ?nie sur ?? ?? ? sont partiellement tracées ci-contre Prouver que C ? passe par l ? origine du repère Achever le tracé de C et de C ? Décrire les variations de f et de g sur ?? ?? ? - - - - - Résoudre graphiquement - a l ? équation f x ? b l ? inéquation f x ?? g x - EXERCICE Répondre par vrai ou faux si tan x ? ?? alors cos x ? sin x ? signi ?e x ? pour tout x de ?? ? ? on a cos x ? sin x ? cos ? ? cos ? ? cos ? ? cos ? ? x EXERCICE ? ? On considère un triangle ABC tels que AB ? AC ? et BA C ? Construire le triangle ABC ainsi que son cercle circonscrit ?? ?? Calculer BC et le rayon R du cercle ?? ?? Soit I le barycentre des points pondérés ??B ?? et C Montrer que ? BAI ? ? ? Le cercle ?? ?? de centre C et passant par A recoupe le cercle ?? ?? en D et la bissectrice de B D C coupe BC en J a Montrer que les triangles ABC et DBJ sont semblables b En déduire que BC ? DJ ? BD ? CJ C