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Devoir de controle n01 math 3eme sciences 2014 2015 mr khemiri fawzi

Lycée Cité Nozha Zaghouan Devoir de contrôle N Proposé par Mr KHEMIRI Fawzi Année Scolaire Durée heures Classe ième Sciences Exercice pts Les réponses seront présentées sans aucune justi ?cation A QCM Pour chacune des questions suivantes une seule des trois réponses proposées est exacte ?? x Soit f la fonction dé ?nie par f ?? x ?? ? x L ? ensemble de dé ?nition de f est a ? b ? ?? ?? ? c ?? ?? ? ?? ? La fonction f est a paire b impaire Sur l ? intervalle ? ?? la fonction f est c sans parité a croissante b décroissante c non monotone B Vrai ou Faux Soit AB un segment de longueur cm et de milieu I ? ? ?? ? ? ?? AI BI est un réel strictement positif ? ? ? ?? ? ? ?? L ? ensemble des points M du plan tels que AM ? AM AB est le cercle de diamètre AB ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? L ? ensemble des points M du plan tels que MA ? MB AB ? est la médiatrice du segment AB Exercice pts Observer la ?gure ci-contre o? ABC est un triangle et I est le milieu de BC On donne A IB ? ? BI IC et AI ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? a Montrer que AB AC ? AI ?? IB puis donner la valeur de AB AC b Montrer que AB ? AC ? AI ? BC ? ? ?? ? ?? a Montrer que AB ?? AC ? ?? IB IA b En déduire que AB ?? AC ? ?? a Montrer que AB et AC b Véri ?er que cosB AC ? puis en déduire une valeur approchée au degré près de l ? angleB AC Page Devoir de contrôle N Sc Mr KHEMIRI Fawzi C Soit H le projeté orthogonal de B sur AC Montrer que AH ? Exercice pts Soit f la fonction dé ?nie sur ? par f x ? x ?? ?? x ?? ?? etC sa courbe représentative dans un repère orthonormé Calculer f ?? ?? ?? et f ?? ?? et en déduire que f n ? est ni paire ni impaire a Expliciter les restrictions de f à chacun des intervalles ? ?? ?? et ?? ? ?? b Tracer la courbe C de f a Tracer dans le même repère la droite ? d ? équation y ? x ?? b Résoudre graphiquement f x ? x ?? et f x ? x ?? Exercice pts ?? Soit g la fonction dé ?nie parg x ? ?? x Déterminer l ? ensemble de dé ?nition de g et véri ?er qu ? elle est paire a Montrer que g est strictement décroissante sur ?? ?? b En déduire le tableau de variation de g c Déterminer le maximum de g