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Chapitre 1 pdf UNIVERSITÉ DE TUNIS THESE EN GÉNI ÉLECTRIQUE en vue d ? obtention du présenté par Walid HAMDI Développement d ? une approche de commande prédictive des systèmes incertains et contraints en utilisant les ensembles invariants soutenu le à l ?

UNIVERSITÉ DE TUNIS THESE EN GÉNI ÉLECTRIQUE en vue d ? obtention du présenté par Walid HAMDI Développement d ? une approche de commande prédictive des systèmes incertains et contraints en utilisant les ensembles invariants soutenu le à l ? ENSIT devant le Jury composé de CTable des matières Introduction Généralités sur la stabilisation des systèmes incertains et contraints Introduction Modélisation des systèmes dynamiques Modélisation des systèmes linéaires Matrice de transfert Représentation d ? état Modélisation des systèmes non linéaires Stabilisation des systèmes incertains Incertitude Concept de stabilité Stabilité au sens de Lyapunov Stabilité Quadratique Stabilité polyédrique Invariance Ensemble invariant Ensemble positivement invariant Les ensembles ellipso? daux Les ensembles Polyhédriques Les ensembles zonotopiques Les Tubes La commande prédictive Historique de la commande prédictive Méthodologie du MPC Éléments du MPC Modèle de prédiction Fonction objectif et obtention de la loi de commande Modélisation des Contraintes Stabilité de la commande prédictive Robustesse de la commande prédictive sous contraintes Conclusion C CTable des ?gures Système à non linéarité séparable a asymptotiquement stable b stable c instable Construction d ? un zonotope Schéma de la structure de base des algorithmes MPC C CListe des tableaux Cvi des abréviations Liste des tableaux CIntroductionPFE C CChapitre Généralités sur la stabilisation des systèmes incertains et contraints Sommaire Introduction Modélisation des systèmes dynamiques Modélisation des systèmes linéaires Modélisation des systèmes non linéaires Stabilisation des systèmes incertains Incertitude Concept de stabilité Invariance Ensemble invariant Ensemble positivement invariant Les ensembles ellipso? daux Les ensembles Polyhédriques Les ensembles zonotopiques Les Tubes La commande prédictive Historique de la commande prédictive Méthodologie du MPC Éléments du MPC Stabilité de la commande prédictive Conclusion CChapitre Généralités sur la stabilisation des systèmes incertains et contraints Introduction Un problème fondamental à résoudre en Automatique réside dans la commande des systèmes incertains qui présentent des contraintes sur les variables de l ? entrée de l ? état ou de la sortie Ce problème peut être théoriquement résolu au moyen de la théorie des ensembles invariants qui joue un rôle important dans la conception des systèmes commandés contraints En e ?et les contraintes peuvent être satisfaites pour tout si et seulement si l ? état initial est à l ? intérieur d ? un ensemble invariant Au cours des dernières décennies de nombreux e ?orts ont été déployés pour stabiliser un système incertain sous contraintes et de réaliser la conception de la loi de commande sans tenir compte des contraintes Henrion Teppa Ichalal et al Puis une adaptation de la loi de commande de retour d ? état Mohamed et al la commande prédictive révèle toute son importance dans le traitement de ce problème Dans l ? approche de la commande prédictive une séquence de valeurs prédites de commande sur un horizon de prédiction ?nie est calculée a ?n d ? optimiser la performance du système en boucle fermée exprimée en termes d ? une fonction de coûts Kothare et al Binette Ce premier chapitre est consacré à la présentation de quelques notions concernant l ? étude de