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B105 emiage decembre 2018 pdf

Consortium International e-Miage Licence Miage L Examen Session de décembre Nombre de pages Durée de l ? épreuve heures Code du module B Intitulé du module Optimisation et programmation mathématique Nom de l ? enseignant Philippe Gollotte Document papier Ordinateur non connecté Calculatrice non programmable autorisé autorisé autorisé non-autorisé non-autorisé non-autorisé Note Le barème proposé est indicatif il peut sou ?rir des modi ?cations à la marge Une entreprise fabrique deux produits industriels P et P lesquels passent par di ?érents procédés tels la fonderie les traitements chimiques la soudure la presse ? Le produit P est vendu par lots à le lot contre le lot pour le produit P Le procédé de fonderie consomme beaucoup d ?énergie Le seul fait de mettre en marche l ?atelier et le rendre opérationnel est gourmand en énergie Il ne convient de fondre que si l ?on prévoit de travailler un minimum de lots de P seuls lots de P seuls ou toute combinaison de produits entre ces deux situations limites Du fait de la capacité de stockage de contaminants nous ne pouvons envisager de produire plus de lots de P Un lot de produits P demande pour sa production unités de matières premières contre une seule pour un lot de produits P Nous disposons de unités de matières premières Côté atelier soudure les soudeurs peuvent s ?occuper de produits P ou produits P ou toute combinaison linéaire de P et P compatible avec ces limites En supposant que toute la production est vendue nous cherchons à maximiser la vente Formuler le problème pts - Le résoudre gr? ce à l ?algorithme du simplexe pts - Expliciter le s tableau x dual s associé s à l ?optimum pts - En vous servant de vos réponses aux questions précédentes pts ? Justi ?ez quelles sont les ressources saturées et non saturées à l ?optimum ? Une entreprise voisine vous propose de vous louer une partie de votre capacité de stockage de contaminants équivalente à la production de deux lots de produits P contre Débattez si ou comment cela vous conviendrait C ?