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Probabilite s3 hilal Semestre Module Méthodes Quantitatives Elément Statistiques II Enseignant Mr HILAL Eléments du cours Axiomes du calcul des probabilités Variables aléatoires et leurs caractéristiques Lois usuelles Lois usuelles continues Exercices ave

Semestre Module Méthodes Quantitatives Elément Statistiques II Enseignant Mr HILAL Eléments du cours Axiomes du calcul des probabilités Variables aléatoires et leurs caractéristiques Lois usuelles Lois usuelles continues Exercices avec solutions Numérisation Conception Mr Mohamed-Fadil ZIADI www cours-FSJES blogspot com CProfesseur HILAL TABLE DES MATIÈRES Statistiques II TABLE DES MATIÈRES CHAPITRE AXIOMES DU CALCUL DES PROBABILITÉS I- Quelques dé ?nitions - Ensemble fondamental - Événement - Événement impossible - Événement certain - Événement élémentaire II- Axiome des probabilités totales - Espace probabilisé - Conséquences de la dé ?nition - Axiome des probabilités totales dans le cas de deux événements non incompatibles - Axiome de probabilité totale dans le cas de plusieurs évènements incompatibles a- Cas de trois évènements b- Cas de n ? évènements III- Axiome de probabilités composées - Probabilité conditionnelle - Axiomes de probabilités composées dans le cas de plusieurs évènements a- Cas de trois évènements b- Cas de n ? évènements - Indépendance de deux évènements IV- Théorème de BAYES CHAPITRE VARIABLES ALÉATOIRES ET LEURS CARACTÉRISTIQUES I- Exemple et dé ?nition II- Variables aléatoires continues ou à densité - Densité de probabilité d ? une variable aléatoire continue a- Dé ?nition b- Caractérisation d ? une densité de probabilité - Fonction de répartition de variable aléatoire continue a- Dé ?nition b- Propriété d ? une fonction de répartition - Propriétés générales d ? une variable aléatoire continue a- Propriétés générales b- Remarques c- Exercice - Caractéristiques d ? une variable aléatoire continue a- Espérance mathématique ? Dé ?nition ? Propriétés b- Variance ? Dé ?nition ? Propriétés c- Ecart- type CHAPITRE LOIS USUELLES I- Loi de Bernoulli II- Loi binomiale www cours-FSJES blogspot com CProfesseur HILAL Statistiques II - Exemple et dé ?nition III- Loi de poisson - Dé ?nition - Caractéristiques - Conditions d ? application CHAPITRE Lois usuelles continues I- Loi normale - Dé ?nition - Loi normale centrée réelle - Fonction de répartition d ? une variable normale continue réduite - Quelques relations à retenir II- Loi du khi deux Khi carré - Dé ?nition EXERCICES www cours-FSJES blogspot com CProfesseur HILAL Statistiques II CHAPITRE AXIOMES DU CALCUL DES PROBABILITÉS I- Quelques dé ?nitions - Ensemble fondamental Souvent noté ? c ? est l ? ensemble des résultats ou cas possibles liés à une expérience aléatoire e ?ectuée sur un ensemble E - Événement C ? est toute partie ou sous ensemble de - Événement impossible Noté ? c ? est un événement qui ne se réalise jamais autrement dit aucun élément de n ? est favorable à sa réalisation - Événement certain C ? est un événement toujours réalisé il correspond à l ? ensemble fondamental - Événement élémentaire C ? est un événement réalisé par un seul élément de Les éléments élémentaires sont équiprobables p n II- Axiome des probabilités totales - Espace probabilisé est dit probabilisé lorsqu ? une application P ? est dé ?nie de P ensemble de partis de P P ? A P A P A est appelé