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Des passes utiles mathematiques mathematiciens et histoires des mathematiques noesis goldstein

Des passés utiles mathématiques mathématiciens et histoires des mathématiques Aborder la relation des sciences à leur histoire à partir du cas des mathématiques c ? est se placer d ? emblée sous une malédiction ?? celle associée de manière quelque peu injuste au nom de Jean Cavaillès L'histoire mathématique semble de toutes les histoires la moins liée à ce dont elle est véhicule s'il y a lien c'est a parte post servant uniquement pour la curiosité non pour l'intelligence du résultat l'après explique l'avant Le mathématicien n'a pas besoin de conna? tre le passé parce que c'est sa vocation de le refuser dans la mesure o? il ne se plie pas à ce qui semble aller de soi par le fait qu'il est dans la mesure o? il rejette autorité de tradition méconna? t un climat intellectuel dans cette mesure seule il est mathématicien c'est-à-dire révélateur de nécessités ? Plusieurs directions s'o ?rent pour poursuivre la discussion de cette citation célèbre La contextualisation d'abord Une analyse de la pensée de Cavaillès pour en mettre en évidence l'intention réelle et la portée montre en e ?et qu'elles sont bien plus riches que l ? interprétation banale de ces phrases ne le laisse entendre La réfutation ensuite Il serait assez facile de défendre l ? idée que de toutes les histoires des sciences l ? histoire mathématique est au contraire la plus liée à la discipline dont elle parle L ? argument le plus connu pour séparer les mathématiques des sciences s'appuie sur leur rapport di ?érent à la nature et sur le rôle particulier de médiateur que joue dans les sciences l ? expérimentation Mais le lien spéci ?que entre les mathématiques et leur histoire pourrait faire Jean Cavaillès Remarques sur la formation de la théorie abstraite des ensembles Paris Hermann rééd in Philosophie mathématique Paris Hermann pp - ?uvres complètes de philosophie des sciences Paris Hermann pp - Voir pour cela les interventions de Jacqueline Boniface et Hourya Sinaceur dans ce volume Cdouter à lui seul que les mathématiques soient une science et donc relèvent de notre thématique le passé proche ou lointain fournit de facto aux mathématiques une nature un réel une matière à penser ? Si le mathématicien n'a peut-être pas besoin de conna? tre le passé ? au moins de l'isoler comme tel il l'utilise en permanence Mais c'est encore une autre direction qui sera suivie ici en rappelant les phrases de Cavaillès hors de toute explication de toute renégociation sérieuse de leur sens je souhaite attirer l ? attention sur ce qui en est le plus souvent repris et banalisé sur ce qui y est récupéré et utilisé par la doxa On prend alors de plein fouet des ambigu? tés courantes de la question de départ et plus généralement de beaucoup de discussions sur les sciences et leur histoire le glissement subreptice de la science aux scienti ?ques la confusion entre les deux acceptions du mot histoire ? c ? est-à-dire comme discipline constituée ou comme