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Cours6 probabilites Probabilités ?? Terminale S PROBABILITÉS I PROBABILITÉS RAPPELS a Expériences aléatoires et modèles Le lancer d ? une pièce de monnaie le lancer d ? un dé ? sont des expériences aléatoires car avant de les e ?ectuer on ne peut pas prév

Probabilités ?? Terminale S PROBABILITÉS I PROBABILITÉS RAPPELS a Expériences aléatoires et modèles Le lancer d ? une pièce de monnaie le lancer d ? un dé ? sont des expériences aléatoires car avant de les e ?ectuer on ne peut pas prévoir avec certitude quel en sera le résultat résultat qui dépend en e ?et du hasard A cette expérience aléatoire on associe l ? ensemble des résultats possibles appelé univers Ses éléments sont appelés éventualités Les sous-ensembles de l ? univers sont appelés événements Les événements formés d ? un seul élément sont appelés événements élémentaires Etant donné un univers l ? événement est l ? événement certain L ? ensemble vide est l ? événement impossible L ? événement formé des éventualités qui sont dans A et dans B est noté A ?? B et se lit A inter B L ? événement formé des éventualités qui sont dans A ou dans B est noté A ?? B et se lit A union B Etant donné un univers et un événement A l ? ensemble des éventualités qui ne sont pas dans A constitue un événement appelé événement contraire de A noté A A et B sont incompatibles si et seulement si A ?? B ? Pour décrire mathématiquement une expérience aléatoire on choisit un modèle de cette expérience pour cela on détermine l ? univers et on associe à chaque événement élémentaire un nombre appelé probabilité Cb Probabilités sur un ensemble ?ni Probabilités ?? Terminale S Dé ?nition Soit a a ? an un ensemble ?ni on dé ?nit une loi de probabilité sur si on choisit des nombres p p ? pn tels que pour tout i ?? pi ?? et p p ? pn pi est la probabilité élémentaire de l ? événement ai et on note pi p ai ou parfois plus simplement p ai pour tout événement E inclus dans on dé ?nit p E comme la somme des probabilités des événements élémentaires qui dé ?nissent E Propriétés Parties de E A ? E A ??B ? A A B Vocabulaire des événements A quelconque Evénement impossible Evénement certain A et B sont incompatibles A est l ? événement contraire de A A et B quelconques Propriété ?? p A ?? p ? p E p A ?? B p A p B p A ?? p A p A ?? B p A p B ?? p A ?? B Exercice n On considère l ? ensemble E des entiers de à On choisit l ? un de ces nombres au hasard A est l ? événement le nombre est multiple de ? B est l ? événement le nombre est multiple de ? C est l ? événement le nombre est multiple de ? Calculer p A p B p C p A ?? B p A ?? B p A ?? C et p A ?? C Dé ?nition On dit qu ? il y a équiprobabilité quand tous