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Cours tests 2009 Tests statistiques Notes de cours V Monbet L S - CTable des matières Introduction Qu'est ce que la statistique Qu'est ce qu'un test statistique Exemple Rappels de probabilité Loi de Bernouilli Loi binomiale Tests d'hypothèses généralités

Tests statistiques Notes de cours V Monbet L S - CTable des matières Introduction Qu'est ce que la statistique Qu'est ce qu'un test statistique Exemple Rappels de probabilité Loi de Bernouilli Loi binomiale Tests d'hypothèses généralités Hypothèses de test Statistique de test C Région de rejet et niveau de signi cation Les deux espèces d'erreur Test unilatéral ou bilatéral Estimation C Intervalle de con ance Intervalle de tolérance Tests non paramétriques - Estimation de la position pour un échantillon isolé Le test du signe Quelques remarques C Intervalle de con ance Approximation pour les grands échantillons C Test du signe modi é test d'un quantile Inférence à base de rangs Test des signes et rangs de Wilcoxon Le problème des ex aequo Approximation pour les grands échantillons Tests paramétriques - Estimation de la position pour un échantillon isolé Eléments de probabilité Quelques lois de probabilité continues Convergence en loi Théorème de limite centrale Test de la moyenne ou Test de Student Si la variance est inconnue C Calcul de la puissance du test Test pour une proportion Tests sur la position et la dispersion pour deux échantillons indépendants Introduction Tests non paramétriques Test de la médiane Test de Mann-Whitney-Wilcoxon Tests paramétriques Comparaison de deux moyennes - Test de Student Comparaison de deux variances - Test de Fisher Comparaison de deux proportions Tests d'adéquation et comparaison de distributions Introduction Test d'adéquation de Kolmogorov Estimer la fonction de répartition Statistique de test Cas de la loi normale Test d'adéquation du chi loi discrète Test d'identité de deux distributions de deux distributions Test de Kolmogorov-Smirnov Test de Cramér-von Mises CChapitre Introduction Qu'est ce que la statistique Les statistiques dans le sens populaire du terme traitent des populations Leur objectif consiste à caractériser une population à partir d'une image plus ou moins Doue constituée à l'aide d'un échantillon issu de cette population On peut alors chercher à extrapoler une information obtenue à partir de l'échantillon Exemple - Répartition par classe d'age d'une population de poissons Si on veut caractériser la population de morue dans une zone donnée de l'Atlantique Nord on va prélever quelques poissons ces quelques poissons vont constituer l'échantillon Puis on va mesurer leur age otolithe leur C poids leur taille on va en n chercher à extrapoler ces résultats à toute la population Mais on peut aussi chercher à synthétiser une information trop dense Exemple - Acheteurs potentiels prospects d'un certain forfait de téléphone portable On va chercher les principales caractéristiques C C spéci ques du groupe des clients du forfait a n de mieux les conna? tre et C C d'être capable d'identi er des prospects Ou encore à véri er une hypothèse Exemple - Contrôle de qualité Le fabriquant de café fournit des paquets de g Le remplissage est automatisé Régulièrement le fabriquant prélève quelques paquets de café ce qui constitue l'échantillon Il pèse les paquets de C C l'échantillon a n de véri er l'hypothèse selon laquelle les paquets de café B pèsent bien g en moyenne Exemple