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Tp1 proba1 Liste Probabilité STAT - Statistique inférentielle Exercice Considérons le tirage au sort d'une carte d'un jeu de cartes et C dé nissons les événements suivants A obtenir un as B obtenir un coeur C obtenir l'as de coeur D obtenir un coeur ou un

Liste Probabilité STAT - Statistique inférentielle Exercice Considérons le tirage au sort d'une carte d'un jeu de cartes et C dé nissons les événements suivants A obtenir un as B obtenir un coeur C obtenir l'as de coeur D obtenir un coeur ou un pique E obtenir un coeur et un pique F obtenir un pique a Quel est le lien entre les événements A B et C Même question pour B D et F Qu'en est-il pour B E et F b Que peut-on dire de l'événement E c Que représentent les événements A F D A et B C ou B d Les événements A et B sont-ils incompatibles e Donner l'événement contraire de chacun des événements considérés f Donner exemples de partitions relatives à cette épreuve aléatoire Exercice A chaque naissance la probabilité d'avoir un garçon est égale à C celle d'avoir une lle soit On considère la composition d'une famille de trois enfants et on représente le résultat de cette épreuve aléatoire par le triplet S S S o? S est le sexe du premier enfant S celui du second enfant et S celui du troisième enfant a Combien y a-t-il de résultats possibles b Calculer les probabilités des événements suivants C i le ème enfant est une lle et le ème un garçon ii avoir au moins deux Clles iii tous les enfants soient du même sexe C C iv n'avoir aucune lle v avoir exactement une lle vi avoir exactement C C deux lles vii avoir exactement trois lles Exercice La probabilité qu'un individu pris au hasard apprécie à la fois le thé? tre et le cinéma est de D'autre part la probabilité qu'il apprécie le thé? tre est de et celle qu'il apprécie le cinéma ou le thé? tre est de Déterminer la probabilité qu'il n'aime pas le cinéma Une partition parfois appelée système complet d'événements est un ensemble d'événements deux à deux incompatibles et dont l'union recouvre l'espace d'échantillonnage tout entier CExercice Une classe de étudiants se compose des quatre groupes suivants Inscrit en biologie Inscrit en géographie Garçons Filles On choisit un étudiant au hasard comme délégué de classe Quelle est la probabilité qu'il s'agisse C a d'un garçon b d'une lle c d'un e étudiant e de biologie d d'un garçon inscrit en géographie C e d'un e étudiant e de biologie ou d'un garçon f d'une lle non inscrite C en biologie g ni d'un e étudiant e de géographie ni d'une lle Exercice Soient A et B deux événements relatifs au même espace probabilisé Sachant que P A et P A ?? B calculer P B lorsque A et B sont incompatibles A et B sont indépendants c'est-à-dire P A ?? B P A P B A implique B Exercice Jeanne prend avec elle livres pour ses vacances avec une probabilité elle va aimer le premier livre Avec une probabilité elle va aimer le second livre et avec une probabilité elle aimera les livres Quelle est la probabilité