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Rsa 1969 17 4 5 0 REVUE DE STATISTIQUE APPLIQUÉE P THIONET Sur les sondages avec probabilités inégales Revue de statistique appliquée tome no p - http www numdam org item id RSA ? Société française de statistique tous droits réservés L ? accès aux archive

REVUE DE STATISTIQUE APPLIQUÉE P THIONET Sur les sondages avec probabilités inégales Revue de statistique appliquée tome no p - http www numdam org item id RSA ? Société française de statistique tous droits réservés L ? accès aux archives de la revue Revue de statistique appliquée ? http www sfds asso fr publicat rsa htm implique l ? accord avec les conditions générales d ? utilisation http www numdam org conditions Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d ? une infraction pénale Toute copie ou impression de ce ?chier doit contenir la présente mention de copyright Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http www numdam org CSUR LES SONDAGES AVEC PROBABILITÉS INÉGALES P THIONET INTRODUCTION Parmi les divers sujets traités dans la statistique la plus traditionnelle ?gurent les méthodes dont les statisticiens préconisent l ? emploi pour cons- tituer des échantillons avec ces méthodes d ? échantillonnage va bien entendu de pair l ? utilisation des dits échantillons en vue d ? en extraire des informations valables sur les populations sondées préjugé l - Un qu ? il faut sans cesse combattre tant il est enraciné - est que les bons échantillons seraient les échantillons représentatifs rien n ? est moins vrai bien entendu Toute personne désireuse d ? étudier un échantillon des communes de France devine bien qu ? il ne faut pas le constituer avec grandeville sur petite ville sur commune rurale sur Sans parler des très grandes villes dont on inclut la liste complète dans les échantillons il est à peu près intuitif qu ? un bon échantillon doit correspondre une proportion beaucoup plus élevée des villes que des bourgades -et a fortiori que des villages Bien entendu une théorie un peu technique justi ?e cette façon de faire C ? est ce qui est obtenu en fait au moyen de tirages au sort de communes avec des probabilités proportionnelles à leur population Il est vrai que les méthodes d ? échantillonnage sont peu connues non seulement des utilisateurs mais aussi de théoriciens de la statistique mathématique qui souvent oublient leur existence Dans beaucoup de problèmes mais pas ici il est sage de supposer les échantillons constitués d ? éléments obtenus par tirages au sort indépendants a ?n d ? assimiler les valeurs -échantillons à des valeurs indépendantes en probabilité d ? une variable aléatoire donnée Il est alors naturel de convenir d ? appeler échantillon un ensemble de n valeurs indépendantes d ? une variable aléatoire donnée Il est en revanche f? cheux qu ? on puisse enseigner la chose comme suit En statistique un échantillon désigne le système de n valeurs prises par une variable aléatoire au cours de n tirages indépendants Autrement dit nous nous étonnons qu ? on puisse présenter un sens restreint du mot échantillon comme étant son seul sens correct On laisse ainsi supposer que ce qui est d ? usage dans beaucoup de chapitres de statistique pour des raisons de facilité