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Regle compas Constructions à la règle et au compas François DE MARÇAY Département de Mathématiques d ? Orsay Université Paris-Sud France C ? est au cours d ? une méditation que je découvre cette chose ?? évidente à vrai dire pour peu qu ? on se pose la qu

Constructions à la règle et au compas François DE MARÇAY Département de Mathématiques d ? Orsay Université Paris-Sud France C ? est au cours d ? une méditation que je découvre cette chose ?? évidente à vrai dire pour peu qu ? on se pose la question ?? que dans ma démarche spontanée à la découverte des choses que ce soit en mathématiques ou ailleurs le ton de base ? est yin ? féminin ? et aussi et surtout que contrairement à ce qui se passe le plus souvent je suis resté ?dèle à cette nature originelle en moi sans jamais l ? in échir ou la corriger pour me conformer aux valeurs dominantes en honneur dans les milieux environnants Alexandre GROTHENDIECK ?? Compas celtes gaulois L ? archéologie démontre qu ? à partir du Vème siècle avant Jésus-Christ l ? art celtique a commencé à élaborer des instruments de précision pour dessiner des décors géométriques architecturaux artistiques Les premières machines à tracer des cercles ? ont disparu et elles étaient probablement fabriquées en bois Mais certains compas métalliques gaulois à pas variables ? se sont conservés Voici l ? un d ? entre eux retrouvé sur le site de l ? Oppidum de Bibracte Jambes mobiles écartement variable le principe n ? a pas évolué depuis plus de deux mille cinq cent ans Le terme est un déverbal ?? on prend le verbe et on enlève le caractère verbal ?? de compasser luimême issu du bas latin compassare signi ?ant mesurer avec le pas qui s ? est spécialisé dans le sens actuel dès le XIIème siècle La ville de Bibracte était la capitale des Éduens peuple celte gaulois qui a connu son apogée au Ier siècle avant Jésus-Christ Centre névralgique du pouvoir de l ? aristocratie éduenne Bibracte fut aussi un lieu d ? artisanat et de commerce o? se côtoyaient mineurs forgerons frappeurs de monnaie Au sommet du Mont Beuvray dans le Massif du Morvan à m d ? altitude cette métropole disparue était situé sur le territoire actuel des communes de Saint-Léger-sous-Beuvray Saône-et- Loire de Glux-enGlenne et de Larochemillay Nièvre C François DE MARÇAY Département de Mathématiques d ? Orsay Université Paris-Sud ?? Les compas deviennent abondants dans les fouilles archéologiques à partir de la ?n du IIème avant Jésus-Christ Déjà au tout début de l ? ? ge du Fer à savoir aux Vème et IVème siècles avant J -C on trouve des motifs circulaires très raf ?nés notamment sur des vases en céramique sur des sculptures en os sur des fourreaux d ? épé en fer sur des coupes à boire en or sur des pièces de harnachement en bronze Rosaces croissants amandes pétales lunules enchevêtrements élégants d ? arcs de cercles l ? art de prestige fourmille de réussites esthétiques Comme le laisse deviner le raf ?nement de phalères en bronze ajouré remarquablement conservées certaines ?gures géométriques ne peuvent avoir été construites que sur des bases mathématiques extrêmement bien ma? trisées Depuis le