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M CORRIGE DS CINEMATIQUE ANALYTIQUE NOM Pre ?nom Exercice est Un solide S lie ? au ba ti Le rpeopsesreedRe u In e ??x ?li a i ? ??syon ? ??pziv oetsdt ? laie ?xeau Is o ??x ?li d ea vSec un ba ti S Fig Le repe re R I ??x ? ? ??y ? ??z ? x x ? t y ? ? y I S ? z M t z ? r S C FIGURE ?? Rotation autour d ? une liaison pivot On pose t x ?? ? ? ??x L ? e ?volution de en fonction du temps est donne ? par t ?? ?t avec ? constante positive ? rad s et ? rad constant On de ? ?nit M t un point du solide S tel que IM r ou r est une constante positive r m Calculer ?? ? ? ?? En de ?duire le vecteur rotation R R de R par rapport a R en fonction de ? ? ?? R R ?? ? ? ??y CDS Cine ?matique analytique M ?? ?? ? De ?terminer le vecteur position IM en fonction de r et des vecteurs de base de R ?? ?? ? IM r ? ??z ? ?? De ?terminer le vecteur vitesse du point M par rapport au repe re R note ? V M R ? ?? V M R d ?? ?? ? IM r dt R d ? ??z dt ??r ? ? ??y ?? ? ??z ??r ? ? ??x R Application nume ?rique calculer la norme du vecteur vitesse ? ?? V M R r ? ? m s ? ?? De ?terminer l ? hodographe du vecteur vitesse V M R relatif aun point A quelconque du repere R L ? hodographe relatif au vecteur vitesse est le cercle centre ? en A de rayon r ? ? ?? De ?terminer le vecteur acce ?le ?ration du point M par rapport au repe re R note ? ? M R ? ?? ? M R ? ?? dV M R ??r ? dt R d ? ??x dt r ? ? ??y ?? ? ??x ??r ? ? ??z R Application nume ?rique calculer la norme du vecteur acce ?le ?ration ? ?? ? M R r ? ? m s Exercice Soit un mouvement de translation d ? un point P appartenant aun solide S Ce mouvement comporte phases successives et Fig la premiere phase commence at t et se termine a t t Son acce ?le ?ration est a t k t ?? t la seconde phase commence at t et se termine a t t Son acce ?le ?ration est a t k t t ?? ?? t t t ?? tm avec tm t t la troisieme phase commence a t t et se termine a t t Son acce ?le ?ration est a t k t ?? t On donne t s t s t s
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Gratuit pour un usage personnel Attribution requise- Détails
- Publié le Apv 07, 2021
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- Langue French
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