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Prob abilites statistique s

Sciences ch Probabilités et Statistiques EXERCICES DE PROBABILITÉS ET STATISTIQUES Serveur d'exercices CSciences ch EXERCICE Niveau Université Auteur Dhyne Migu? l miguel dhyne win be Mots-clés concept de probabilité Probabilités et Statistiques Enoncé On tire au hasard une carte dans un jeu de cartes Avec quelle probabilité cette carte estelle soit une dame soit un c ?ur Solution Un jeu de cartes présente cartes de pique cartes de carreau cartes de trè e cartes de c ?ur Et dans chaque catégorie nous retrouvons les cartes de à ainsi que le valet la dame et le roi Nous avons alors chances de tirer une carte de c ?ur Et nous avons chances de tirer une dame Mais il ne faut pas oublier que dans les cartes de c ?ur il y a une dame donc il nous reste après avoir considérer les cartes de c ?ur que chances d'avoir une dame Soit A le fait que nous avons tiré une dame ou une carte de c ?ur Sa probabilité est donc égale à P A nombre de chances nombre de cartes total Serveur d'exercices CSciences ch EXERCICE Niveau Université Auteur Dhyne Migu? l miguel dhyne win be Mots-clés concept de probabilité Probabilités et Statistiques Enoncé Un barman propose au client le jeu suivant on lance trois dés si le total des points obtenus est inférieur à il donne au client une somme S s'il est supérieur à le client lui donne une somme égale à la di ?érence entre et le résultat obtenu s'il est égal à aucune somme n'est échangée Le jeu est-il équitable Sinon quel devrait être le montant de la somme S pour qu'il soit équitable Solution Classons dans un tableau les di ?érents résultats que nous pouvons obtenir en lançant trois dés nous allons également poser que ces événements sont équiprobables ? ? ? ? Total des points des trois dés lancés Somme reçue ou donnée - par le client ?? ?? ?? ?? ?? ?? Probabilité Serveur d'exercices CSciences ch Probabilités et Statistiques ?? ?? Le jeu est équitable si et seulement si la moyenne est nulle Calculons cette moyenne Moyenne ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? Moyenne ?? Le joueur a donc tendance à perdre Pour que ce jeu soit équitable calculons la valeur que doit prendre S Pour cela remplaçons par x la somme donnée par le barman Moy x ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? x Pour que le jeu soit équitable le barman doit donner au client si le résultat est inférieur à Serveur d'exercices CSciences ch EXERCICE Niveau Université Auteur Dhyne Migu? l miguel dhyne win be Mots-clés concept de probabilité Probabilités et Statistiques Enoncé Quelle est la probabilité que dans une famille de trois enfants les deux plus jeunes soient des garçons Solution Soit G un garçon et F une ?lle Regardons les combinaisons possibles GGG GGF GFF GFG FFF FGG FFG FGF Nous avons donc huit con ?gurations possibles nous aurions pu