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Photogrammetrie geometrie d x27 une image chandelier ign ensg

Septembre La Géométrie d'une image LAURE CHANDELIER DÉPARTEMENT IMAGERIE AÉRIENNE ET SPATIALE ÉCOLE NATIONALE DES SCIENCES GÉOGRAPHIQUE CE COURS REPREND DE NOMBREUX ÉLÉMENTS DES SUPPORTS RÉDIGÉS PAR YVES EGELS ET RAPHA? LE HÉNO décembre CTable des matières I - Dé ?nition et contexte II - I Ecriture mathématique de la perspective conique A I A Rappels sur la perspective conique B I B Ecriture vectorielle C I C Ecriture matricielle D I D Ecriture cartésienne E I E Bilan III - II Corrections à apporter au modèle de la perspective conique A II A Corrections dues à l'environnement II A La correction de courbure de terre II A La réfraction atmosphérique II A Le passage du hublot II A Réfraction lors de l'entrée dans l'avion II A Bilan des réfractions du sol à l'avion B II B Corrections dues à l'appareil photographique II B La distorsion II B La déformation du ?lm cas des caméras argentiques IV - III Bilan la formule d'image A III Bilan La formule d'image V - Annexe - Les Rotations A I Préalable propriétés véri ?ées par une matrice de rotation B II Ecriture de R par les angles de Cardan C III Ecriture de R sous forme exponentielle III A Notion d'axiateur III B Dé ?nition de R par un exponentielle III C Autres écritures D IV Quaternions IV A Généralités IV B Rotation CDé ?nition et contexte Références CDé ?nition et I- contexte I Dé ?nition La photogrammétrie analytique est une technique qui à partir de photographies et en utilisant une modélisation mathématique de la géométrie de prise de vue donne une représentation tridimensionnelle du phénomène étudié ? d'après Cette dé ?nition classique de la photogrammétrie analytique est tout d'abord l'écho d'une évolution du matériel photogrammétrique Mais par extension un cours de photogrammétrie analytique porte en général sur l'étude de la modélisation mathématique de la géométrie de prise de vue par opposition à la photogrammétrie analogique qui reproduit par des procédés optico-mécanique les conditions de prise de vue De même qu'un cours de topométrie a pour objectif de conna? tre les principes théoriques le fonctionnement et les usages d'instruments de mesure tels que les tachéomètres le but d'un cours de photogrammétrie analytique est d'étudier l'image prise en tant qu'instrument de mesure géométrique Cette connaissance est primordiale car la qualité géométrique des produits de la photogrammétrie modèles D orthoimages en dépend Faire cette étude nécessite notamment de dé ?nir le lien entre l'espace et l'image et de répondre à la question comment un objet est transformé en une image Autrement dit il faut conna? tre la fonction qui associe à un point M de l'espace son image m c'est la formule d'image notée f R ? R f M ?m Nous verrons que cela implique entre autres de déterminer le géoréférencement ? de la caméra au moment de la prise de vue c'est-à-dire sa position et son orientation Les di ?érentes méthodes de géoréférencement d'images sont exposées dans le cours du même nom A