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Oisis 1 Epreuve sur Dossier CAPES Mathématiques ESD E ?? Géométrie Le sujet A L ? exercice proposé au candidat Un explorateur en plein désert veut atteindre une oasis Il dispose d ? une carte o? les lieux remarquables ont été repérés par des lettres L ? o

Epreuve sur Dossier CAPES Mathématiques ESD E ?? Géométrie Le sujet A L ? exercice proposé au candidat Un explorateur en plein désert veut atteindre une oasis Il dispose d ? une carte o? les lieux remarquables ont été repérés par des lettres L ? oasis se trouve au point H Malheureusement les points A B C F G et H ont été e ?acés et seuls les points D et E sont encore visibles Heureusement l ? explorateur se souvient que le point G est situé au milieu des segments EF et DA que E est le milieu de AC B celui de CF et D celui de BH Peut-il retrouver l ? oasis D ? après une épreuve du rallye de mathématiques Champagne Ardennes Niger B Les réponses de deux élèves Élève Puisque G milieu de EF et de DA E F D et A sont sur un même cercle de centre G J ? ai placé la pointe du compas pour avoir un cercle qui passe par E et D j ? ai donc trouvé G J ? ai placé les autres points et j ? ai trouvé H Élève Puisque G est le milieu de EF et de DA alors EDFA est un parallélogramme car les diagonales d ? un parallélogramme se coupent en leur milieu J ? ai placé F au hasard puis j ? ai placé G milieu de EF Comme G est le milieu de DA j ? ai tracé le symétrique de D par rapport à G pour en déduire le point A J ? ai ensuite placé C de la même façon J ? ai remarqué que ECDF est un parallélogramme car tous ses côtés opposés sont parallèles J ? ai donc placé B au milieu de ED et j ? ai trouvé H C Le travail à exposer devant le jury Analysez les réponses des deux élèves en mettant en évidence leurs réussites et leurs erreurs Proposez une correction de l ? exercice telle que vous la présenteriez devant une classe de collège Présentez deux ou trois exercices sur le thème géométrie plane dont un problème de construction G Julia CEpreuve sur Dossier CAPES Mathématiques Eléments de correction Il s ? agit d ? un problème de construction géométrique qui pourra être résolu soit par l ? outil des con ?gurations soit par l ? outil des transformations L ? exercice est ouvert et aucune piste de résolution n ? est suggérée L ? habillage nous rappelle que le Niger est un pays sahélien Cet exercice peut être proposé dès que la notion de parallélogramme et celle de symétrie centrale sont connues c'est-à-dire à partir de la classe de cinquième L ? originalité de l ? exercice et une di ?culté pour les élèves est que si le point H a au ?nal une position parfaitement déterminée il n ? en est pas de même de tous les points de la ?gure Les élèves sont amenés à prendre l ?